MPR | 열전도 방정식 예제
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열전도 방정식 예제

열전도 방정식 예제

상대론적 열전도 이론은 특수 상대성 이론과 호환되는 모델입니다. 지난 세기의 대부분에 대 한, 그것은 푸리에 방정식은 열 신호의 전파의 무한 한 속도를 인정 하기 때문에 상대성 이론과 모순인식 되었다. 예를 들어, 푸리에 방정식에 따르면 원점에서열펄스는 무한대로 순간적으로 느껴질 것입니다. 정보 전파 속도는 상대성 프레임 워크 내에서 물리적으로 허용되지 않는 진공 상태의 빛의 속도보다 빠릅니다. 여기서, k = 신체의 열전도도라고 하는 비례성의 상수. 정상 상태 전도에서는 직접 전류 전기 전도의 모든 법칙을 “열 전류”에 적용할 수 있습니다. 이러한 경우, 전기 저항에 아날로그로 “열 저항”을 취할 수있다. 이러한 경우 온도는 전압의 역할을 하며, 단위 시간당 열 전달(열 전력)은 전류의 아날로그입니다. 정상 상태 시스템은 저항기의 전기 네트워크에 정확히 비유, 시리즈와 병렬로 이러한 열 저항의 네트워크에 의해 모델링 될 수있다. 이러한 네트워크의 예는 순수 저항 열 회로를 참조하십시오. 이 경우, 표면은 주어진 온도 Ts, 1 및 Ts,2에서 유지됩니다. 이는 디리클렛 경계 조건에 해당합니다. 또한 이 문제는 열대칭이므로 열 대칭 경계 조건도 사용할 수 있습니다.

상수는 일반적인 용액으로 의 치환을 사용하여 평가될 수 있으며 형태입니다: 말하자면, 열 전도 방정식은 금속(예를 들어, 구리, 백금, 금 등)이 일반적으로 열 에너지의 좋은 도체라고 말합니다. 이것은 금속이 화학적으로 결합하는 방식 때문입니다 : 금속 결합 (공유 또는 이온 결합과 는 반대로)은 금속을 통해 열 에너지를 빠르게 전달하는 자유롭게 움직이는 전자를 가지고 있습니다. 전도성 금속 고체의 전자 유체는 고체를 통해 열 플럭스의 대부분을 전도한다. 포논 플럭스는 여전히 존재하지만, 에너지의 적은 을 운반한다. 전자는 또한 전도성 고체를 통해 전류를 전도하며 대부분의 금속의 열 및 전기 전도성은 거의 동일한 비율을 갖습니다. 구리와 같은 좋은 전기 도체도 열을 잘 전도합니다. 열전기는 열플럭스와 전류의 상호 작용에 의해 발생합니다. 고체 내의 열 전도는 유체 전류가 없는 상황에서 유체 내의 입자의 확산과 직접적으로 유사합니다. 이러한 유형의 온도의 새로운 섭동이 발생하면 시스템 내의 온도가 새로운 조건과 함께 새로운 평형을 향해 시간이 변경됩니다.

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